単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.2
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−8) + 2
②(−81) ÷ (−9)
③(−0.6) × (−0.7)
④−15 + 13
⑤(−2)2 × 12
⑥(−513) ÷ 613
⑦3ab2 × 8ab ÷ 2a2
⑧(45x2 − 18xy) ÷ 9x
⑨3(−x − 4y + 3) − 2(x + 2y + 1)
⑩15(4x − 3) − 13(3x + 2)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①6x − 4 = 26
②6x + 16 = 2x + 8
③x3 + 2 = x + 26
④{5x + 3y = 403x − 2y = 5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = 6 である。
②y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −15) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −6), (5, −9) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 39° のとき、∠A の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 58° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.2
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①(−8) + 2
−6
②(−81) ÷ (−9)
9
③(−0.6) × (−0.7)
0.42
④−15 + 13
215
⑤(−2)2 × 12
2
⑥(−513) ÷ 613
−56
⑦3ab2 × 8ab ÷ 2a2
12b3
⑧(45x2 − 18xy) ÷ 9x
5x − 2y
⑨3(−x − 4y + 3) − 2(x + 2y + 1)
−5x − 16y + 7
⑩15(4x − 3) − 13(3x + 2)
−3x − 1915
Ⅱ 次の方程式を解け。
①6x − 4 = 26
x = 5
②6x + 16 = 2x + 8
x = −2
③x3 + 2 = x + 26
x = −10
④{5x + 3y = 403x − 2y = 5
(x, y) = (5, 5)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = 3 のとき y = 6 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = 3 のとき y = 2 である。
y = 6x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −2 で、点 (5, −15) を通る直線である。
y = −2x − 5
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (2, −6), (5, −9) を通る直線である。
y = −x − 4
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 39° のとき、∠A の大きさを求めよ。
102°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 58° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 122°、∠C = 58°
③正九角形の1つの内角の大きさを求めよ。
140°
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
144π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
59°
⑥∠x を求めよ。
86°