単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.1
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①3 − (−6)
②(−6) ÷ (−3)
③0.9 × (−0.7)
④23 − 25
⑤(−8)2 × 12
⑥45 ÷ (−107)
⑦6ab2 ÷ 2ab × 4a
⑧(35x2 + 35xy) ÷ 7x
⑨5(x + 4y + 1) + (3x − y + 1)
⑩13(x + 1) − 12(3x + 4)
Ⅱ 次の方程式を解け。
①7x + 13 = 6
②8x − 14 = 5x + 4
③x3 − 2 = x + 36
④{3x + 2y = −13x − 2y = −5
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = −3 のとき y = −6 である。
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 2 である。
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (5, −16) を通る直線である。
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (3, −9), (4, −10) を通る直線である。
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 74° のとき、∠B の大きさを求めよ。
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 99° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
③1つの外角の大きさが 36° である正多角形は正何角形か。
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
（ ア ） は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、（ イ ） は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、（ ウ ） がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
⑤∠x を求めよ。
⑥∠x を求めよ。
解答
単元まとめプリント2年 図形の性質と証明No.1
2年 組 番・氏名
Ⅰ 次の計算をせよ。
①3 − (−6)
9
②(−6) ÷ (−3)
2
③0.9 × (−0.7)
−0.63
④23 − 25
415
⑤(−8)2 × 12
32
⑥45 ÷ (−107)
−1425
⑦6ab2 ÷ 2ab × 4a
12ab
⑧(35x2 + 35xy) ÷ 7x
5x + 5y
⑨5(x + 4y + 1) + (3x − y + 1)
8x + 19y + 6
⑩13(x + 1) − 12(3x + 4)
−7x − 106
Ⅱ 次の方程式を解け。
①7x + 13 = 6
x = −1
②8x − 14 = 5x + 4
x = 6
③x3 − 2 = x + 36
x = 15
④{3x + 2y = −13x − 2y = −5
(x, y) = (−1, 1)
Ⅲ 次の関数の式を求めよ。
①y は x に比例し、x = −3 のとき y = −6 である。
y = 2x
②y は x に反比例し、x = 4 のとき y = 2 である。
y = 8x
③y は x の一次関数で、グラフの傾きが −3 で、点 (5, −16) を通る直線である。
y = −3x − 1
④y は x の一次関数で、グラフが2点 (3, −9), (4, −10) を通る直線である。
y = −x − 6
Ⅴ 次の問いに答えよ。
①AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 74° のとき、∠B の大きさを求めよ。
53°
②平行四辺形 ABCD で、∠A = 99° のとき、∠B と ∠C の大きさを求めよ。
∠B = 81°、∠C = 99°
③1つの外角の大きさが 36° である正多角形は正何角形か。
正十角形
Ⅳ 証明
次の証明の（ ）にあてはまることばを答えよ。
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
〔仮定〕AB∥DC、AB = DC 〔結論〕△ABC ≡ △CDA
〔証明〕△ABC と △CDA において
仮定より AB = CD …①
ア 辺 AC は共通だから AC = CA …②
AB∥DC より、イ 錯角 は等しいから ∠BAC = ∠DCA …③
①、②、③より、ウ 2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しいから △ABC ≡ △CDA
④右の図の円柱の体積を求めよ。
125π(cm³)
⑤∠x を求めよ。
59°
⑥∠x を求めよ。
116°